CIENCIA, MATEMÁTICAS Y EL NÚMERO CERO

Como toda ciencia, las matemáticas nacieron condicionadas a las necesidades materiales de los seres humanos. Contar es enumerar un conjunto de objetos y puede ser considerado el acto matemático más elemental, que siempre se inicia con el número uno. La huella más antigua del acto de contar se encuentra en muescas hechas sobre un fragmento de hueso de hace 30.000 años.

A medida que la ciencia fue investigando fenómenos cada vez más complejos, las matemáticas vinieron a convertirse en el soporte de todas las demás ciencias; ignorar el conocimiento de los números limita el conocimiento de otras ciencias y de las cosas de este mundo. Con razón en el siglo XVII Galileo Galilei hablaba que el gran libro del Universo “está continuamente abierto ante nosotros para que lo observemos. Pero el libro no puede comprenderse sin que antes aprendamos el lenguaje y alfabeto en que está compuesto. Está escrito en el lenguaje de las matemáticas…Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto”.

Las matemáticas son el instrumento de la razón para obtener resultados que se pueden comparar con los resultados de la experiencia. Todo trabajo científico, si quiere tener validez, debe tener un sólido respaldo matemático.

Conocemos bastante sobre los números, por ejemplo, sabemos que 5+2=7, que los números primos son infinitos o que 3,1416 es el valor del número pi. Según Platón los números existen en el mismo sentido que existen las rosas o los dromedarios. Además de los objetos físicos que están en el espacio y el tiempo, existen los objetos abstractos, como los números, por fuera del dominio espacio-temporal lo que significa que no hay ninguna forma de observar el mundo de los números. A esta concepción se opone la que considera al número como la determinación cuantitativa más pura que se conoce y que tiene su origen en el mundo material. Que los números y las matemáticas nos parezcan algo sin ninguna relación con nuestro mundo inmediato se debe, según Federico Engels, a que “en todos los campos del pensamiento humano, al llegar a una determinada fase de desarrollo, las leyes abstraídas del mundo real se ven separadas de este mundo real, enfrentadas con él como si fuesen algo independiente, como si fuesen leyes venidas de fuera a las que el mundo hubiera de ajustarse”. Los hechos matemáticos son simplemente hechos físicos pero descritos de una manera diferente; por ejemplo, cuando decimos que en un salón de clase hay un número primo de niños, se emplea un lenguaje matemático, para describir el hecho físico de que los niños solamente se podrán ordenar en una fila para que no sobre ninguno.

Para Pitágoras y sus seguidores las cosas son los números, ellos pensaban que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas materiales y espirituales que en el mundo existen. Concepción que fue criticada por Aristóteles al señalar: “Platón…coloca los números fuera de los objetos sensibles, mientras que los pitagóricos pretenden que las cosas en sí son números, y no admiten las cosas matemáticas como seres intermediarios entre las ideas y lo sensible”. Los números son entes formales, pero carecen de los atributos de las ideas platónicas.

Entre los números destaca el cero como uno de los conceptos fundamentales de las matemáticas. Para Monique Hostettler, matemática de la Universidad de los Andes, el número cero tiene “extraordinarias propiedades, que lo ligan tanto al vacío como con el infinito, [que] lo cargaron de un enorme peso simbólico, místico y filosófico que puede explicar su aparición tardía en Occidente”, mientras que para el ya citado Engels: “El cero no carece de contenido porque sea la negación de toda cantidad determinada. Por el contrario, tiene un contenido muy definido”. La idea de cero apareció en los conceptos matemáticos de Babilonia, Egipto, la India y la cultura Maya, entre otras, pero no era un cero operativo como lo conocemos hoy. Los antiguos griegos también lo conocían pero rechazaron su uso por razones filosóficas: para los pitagóricos los números comenzaban con el uno, el generador de todos los demás números; para Aristóteles el cero era innecesario, pues el vacío no podía existir y el Universo era inmutable y siempre había existido. En igual sentido la existencia del cero fue negada por la escolástica: admitir su existencia equivalía a negar la existencia de Dios, a pesar de que el Creador había hecho surgir el mundo de la nada.

Fue en la matemática árabe donde se desarrolló de manera indiscutible el concepto de cero y es en el siglo XII cuando Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, lleva este concepto y los números arábigos a la matemática europea: mientras la teología cristiana rechazaba el cero para adaptar el aristotelismo a sus tesis religiosas, el mundo musulmán aceptaba el cero desechando a Aristóteles para acercarse a los filósofos atomistas.

Fueron las necesidades prácticas de los mercaderes italianos del medioevo las que los obligaron a adoptar los números arábigos, pues este sistema les permitía hacer cálculos con mayor facilidad a pesar de que en 1299 Florencia había prohibido el uso de ellos. Los comerciantes florentinos rebasaron los melindres escolásticos y, el cero y los demás números arábigos invadieron Europa, contribuyendo al ocaso del pensamiento aristotélico momificado por la escolástica de la Edad Media. Los números que llegaron del mundo del Islam fueron fundamentales para el desarrollo de la astronomía, la mecánica y las matemáticas; además fueron cruciales en los aportes dejados por Descartes, Euler, Fermat, Galileo, Kepler, Leibniz y Newton y, de la ciencia y la tecnología de los siglos venideros.